Советский философский словарь - полнота
Связанные словари
Полнота
полнота
в логике и дедуктивных науках, свойство аксиоматич. теории, характеризующее достаточность для к.-л. определ. целей её выразит. и дедуктивных средств. Аксиоматич. система наз. дедуктивно полной по отношению к данной интерпретации, если все её формулы, истинные при данной интерпретации, доказуемы в ней. Такое понятие П. связано с понятием истинности и носит семантич. (содержат.) характер. Понятие П. в узком смысле носит синтаксич. (формальный) характер и определяется как невозможность присоединения к системе без противоречия никакой недоказуемой в ней формулы в качестве аксиомы. В 1931 К. Гёдель установил принципиальную неполноту достаточно богатых аксиоматич. теорий (включающих формальную арифметику натуральных чисел и аксиоматич. теорию множеств), т. е. наличие таких формул, к-рые в их рамках недоказуемы и неопровергаемы. Это открытие привело к осознанию принципиальной ограниченности роли аксиоматич.метода в математич. логике и стимулировало поиски новых логико-математич. теорий. См. ст. Доказательство и лит. к ней.
Рейтинг статьи:
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 1738 | |
2 | 1418 | |
3 | 1217 | |
4 | 1149 | |
5 | 1137 | |
6 | 1101 | |
7 | 906 | |
8 | 835 | |
9 | 791 | |
10 | 758 | |
11 | 749 | |
12 | 733 | |
13 | 701 | |
14 | 701 | |
15 | 698 | |
16 | 683 | |
17 | 680 | |
18 | 655 | |
19 | 650 | |
20 | 631 |